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在一些很一般的情况下,求解线性方程的问题是不适定的。
即使方程存在唯一解,如果方程的右边发生一个任意小的扰动,都会导致方程的解有一个很大的变化。
在这种情况下。
如果最小化方程两边之差的一个范函,并不能获得方程的一个近似解。
到了20世纪60年代。
Tikhonov,Ivanov和Phillips又发现了最小化误差范函的加正则项。
即正则化的范函,而不是仅仅最小化误差范函,就能得到一个不适定的解题的解序列趋向于正确解。
换而言之。
第一部分的方程组,其实是一个描述渐变区域的序列集合。
甚至可能是……
图像?
想到这里。
徐云顿时来了兴趣。
从4DB2可以判断,这应该是一个涉及到旋转曲面的问题。
第二行的∑(jik=S)∏(jik=q)(Xi)(ωj)则可以确定曲面与经线成了某个定角。
既然是定角,那么就可以假设定模型λ=(A,B,π),以及观测序列O=(o1,o2,……,oT)。
那么就有α1(i)=πibi(o1),i=1,2,……,N
αt+1(i)=[j=1∑Nαt(i)aji]bi(ot+1),i=1,2,……,N
十五分钟后。
看着面前的结果,徐云若有所思:
“极大化的模型参数吗……”
随后他思索片刻,继续在纸上写下了一道公式:
Q(λ,λ)=I∑logπi1P(O,I∣λ)+I∑(t=1∑T-1logaitit+1)P(O,I∣λ)+I∑(t=1∑Tlogbit(ot))P(O,I∣λ)。
这是一个很简单的投影曲线,并且圆锥对数螺线上任一点的挠率也与该点到轴的距离成反比。
因此可以化简成另一个表达式。
δt(i)=i1i2,……,it-1maxP(it=i,t-1,……,i1,ot,……,o1∣λ),i=1,2,……,N
解着解着,徐云的表情也愈发凝重了起来。
两个小时后。
徐云看着面前的图纸,眉头紧紧的拧成一团:
“好家伙,第一组方程的化解项,居然是一个观测态的方程?”
观测态方程其实是个很奇怪的玩意儿,它在数学中的释义比较复杂,但在物理中的释义却很简单:
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